生1：我发现 ，交换两个加数的位置和不变
。(教师板书这句话)

　 师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似
，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？

　 生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例 ，但他(生1)给出的结论能代表许多情况 。

　 生3：我也同意他(生2)的观点
，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好
。万一其他两个数相加的时候 ，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确 、更科学一些。

　 师：的确
，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变 ”这样的结论，似乎草率了点 。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。
”改为“？”)
。既然是猜想 ，那么我们还得——

　 生：验证……

　 北京师范大学数学科学学院曹一鸣先生在评课时认为：从整节课看
，“加法结合律 ”只是一个触点，“减法中是否也会有交换律？
”“乘法
、除法中呢？”等新问题 ，则是原有触点中诞生的一个个新的生长点。统整到一起时，作为某一特定运算的“交换律知识 ”被弱化了
，而“交换律
”本身、“变与不变”的辩证关系 、“猜想－实验－验证 ”的思考路线
、由“此知”及“彼知
”的数学联想等却一一获得凸显，成为超越于知识之上的更高的数学课堂追求 。当我们在课堂上欣赏孩子沉思时的宁静、疑惑时的迷茫 、顿悟时的愉悦
、争辩时的激越 ，聆听时的惊讶、论证时的流畅
，成功后的欢畅时……一个享受思辨的课堂，皆因张老师对细节的关注而精彩纷呈
。

　 基于这样的思考 ，我还发现课堂上密切关注学习