古希腊哲学家柏拉图在他的《共和国》一书中提出了完全数的概念。

　约公元前300年，几何大师欧几里得在他的巨著《几何原本》第九章最后一个命题首次给出了寻找完全数的方法 ，被誉为欧几里得定理：“如果2n-1是一个素数
，那么自然数2n-1一定是一个完全数 。
”并给出了证明
。

　公元1世纪，毕达哥拉斯学派成员 、古希腊著名数学家尼可马修斯在他的数论专著《算术入门》一书中 ，正确地给出了6
、28、496 、8128这四个完全数，并且通俗地复述了欧几里得寻找完全数的定理及其证明。他还将自然数划分为三类：富裕数、不足数和完全数
，其意义分别是小于
、大于和等于所有真因数之和 。

　 千年跨一步

　完全数在古希腊诞生后，吸引着众多数学家和数学爱好者像淘金般去寻找
。可是 ，一代又一代人付出了无数的心血
，第五个完全数没人找到。

　后来，由于欧洲不断进行战争 ，希腊、罗马科学逐渐衰退
，一些优秀的科学家带着他们的成果和智慧纷纷逃往阿拉伯 、印度
、意大利