的世界
。它所处理的是科学中的数据、测量和观察的资料
，是推断 、演绎和证明，是自然现象
、人类行为和社会系统的数学模型 ，是数、机会 、形状
、算法和变化。

下面举个例子
，让大家体会一下数学在实际生活中的运用 。 例：在第二次世界大战期间，军事上、生产上 、交通运输上都面临一系列的难题：飞机应当怎样侦察潜水艇的活动 ，有限的兵力应当怎样部署
，生产应当怎样组织得更合理等等。

在二战中期，希特勒统治的纳粹德国非常猖獗 ，潜艇活动频繁
。根据一些数学家的建议，一个用飞机进行系统巡逻的计划被采纳了。

按照这个计划
，可以用尽可能少量的飞机来控制一定范围的水域 。在这个计划实施以后，德国潜艇被侦察到的可能性大大增加
。

1943年2月 ，美国军方获悉一支日本舰队集结在南太平洋的新不列颠岛
，打算越过俾斯麦海开往新几内亚。美国西南太平洋空军奉命拦截，并炸沉这支日本舰队 。

从新不列颠岛到新几内亚的航线有南北两条 ，航程都是三天
。美军得到的气象预报表明
，未来三天在北路航线上阴雨连绵，而南路天气比较好。

在这种情况下 ，日本舰队将走北路呢
，还是南路？这是美军必须进行分析和判断的 。因为要完成轰炸任务，首先要派出少量飞机进行侦察搜索 ，要求尽快地发现日本舰队
，然后出动大批飞机进行轰炸
。

空军司令考虑了出动少数飞机分两路进行搜索的战略，共有以下几种： 第一 ，搜索重点放在北路，日舰也走北路。这时虽然天气很差
，能见度很低，但是因为搜索力量集中 ，可望在一天内发现日舰
，于是就有两天的轰炸时间 。

第二，索重点放在北路 ，可是日舰走的是南路
。这时南路虽然天气比较好
，但是因为搜索力量集中于北路，南路只有很少的飞机 ，因此也需要花上一天的时间才能发现日舰。

于是轰炸的时间也就只有两天 。 第三
，搜索重点放在南路，日舰却走北路。

这时北路只有为