逻辑

　数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上
，并研究此一架构的成果 。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地 ，而这或许是逻辑中最广为流传的成果
。现代逻辑被分成递归论 、模型论和证明论
，且和理论计算机科学有着密切的关联性。

　符号

　也许我国古代的算筹是世界上最早使用的符号之一，起源于商代的占卜 。

　我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前 ，数学是用文字书写出来
，这是个会限制住数学发展的刻苦程序
。现今的'符号使得数学对于人们而言更便于操作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息 。如同音乐符号一般 ，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码
。

　在二战中
，数学家对于盟军取胜起到了什么作用?

　冯?诺依曼是20世纪一位顶级数学家，也是第一台电子计算机程序和存储的研制构思者。他对美国原子弹的制造做了两大贡献：

　一是帮助洛斯阿拉莫斯找到了数学化的途径 。?数学化?是指用快速计算机去模拟计算原子弹的爆炸过程和爆炸威力
。

　二是研究爆聚炸弹 ，就是把一些炸弹
、原子弹捆绑起来发出更大的威力。

　乌拉姆是波兰数学家，他从欧洲逃到美国后参加了曼哈顿计划 。为了模拟核实验
，他发明了蒙