第四节 重言式

一、定义

命题公式中有一类重言式
，如果一个公式，对于它的任一解释I其真值都为真 ，就称其为重言式（永真式）。如P∨┑P是重言式 。

显然，由∨ 、∧、→
、=联结的重言式仍是重言式
。

一个公式
，如有某个解释I0，在I0下该公式真值为真 ，则称其是可满足的。

如果一个公式
，对于它的任一解释I其真值都为假，就称其为永假式（矛盾式）或不可满足的 。如P∧┑P就是矛盾式

这三类公式的关系：

1.公式A永真 ，当且仅当┑A永假

2.公式A可满足
，当且仅当┑A非永真

3.不是可满足的公式必永假

4.不是永假的公式必可满足

二、代入规则

A是一个公式，对A使用代入规则得公式B ，若A是重言式
，则B也是重言式
。

为保证重言式经代入规则仍得到保存，要求：

1.公式中被代换的只能是原子命题 ，而不能是复合命题。

2.对公式中某命题变项施以代入
，必须对该公式中出现的所有同一命题变项代换同一公式 。

第五节 简单自然语句的形式化

一 、简单自然语句的形式化

二
、较复杂自然语句的形式化

第六节 波兰表达式

一、计算机识别括号的过程

合式公式的定义中使用的是联结词的中缀表示，又引入括号以便区分运算次序 ，这些是人们常用的方法
。

计算机识别处理这样表示的公式的方法，需要反复自左向右
，自右向左的扫描。如对公式

(P∨(Q