形式重新表述，对一些结论作了严格的证明.他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理
，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明 ，形成了具有公理化结构的
，具有严密逻辑体系的《几何原本》.《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了，它的所有现代版本都是以希腊评注家泰奥恩（Theon ，约比欧几里得晚七百年）编写的修订本为依据的.《几何原本》的泰奥恩修订本分13卷
，总共有465个命题，其内容是阐述平面几何 、立体几何及算术理论的系统化知识.第一卷首先给出了一些必要的基本定义
、解释、公设和公理 ，还包括一些关于全等形 、平行线和直线形的熟知的定理.该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理.这里我们想到了关于英国哲学家T.霍布斯的一个小故事：有一天
，霍布斯在偶然翻阅欧几里得的《几何原本》，看到毕达哥拉斯定理 ，感到十分惊讶
，他说：“上帝啊！这是不可能的.
”他由后向前仔细阅读第一章的每个命题的证明，直到公理和公设 ，他终于完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学.第三卷包括圆
、弦、割线 、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理.这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到.第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题.第五卷对欧多克斯的比例理论作了精彩的解释
，被认为是最重要的数学杰作之一.据说，捷克斯洛伐克的一位并不出名的