第3篇讨论圆的性质 ，如弦、切线 、割线
，圆心角等
。

第4篇讨论圆的内接和外接图形。

第5篇是比例论 。这一篇对以后数学发展史有重大关系
。

第6篇讲的是相似形。其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形，其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和 。读者不妨一试
。

第7
、8、9篇是数论 ，即讲述整数和整数之比的性质。

第10篇是对无理数进行分类 。

第11～13篇讲的是立体几何
。

全部13篇共包含有467个命题。《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态
，在经验和直觉的基础上建立了科学的 、逻辑的理论 。

欧几里得，这位亚历山大大学的数学教授 ，已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案
。

他又运用他的惊人才智，指挥灵巧的手指将这个图案拆开
，分成为简单的组成部分：点、线
、角、平面 、立体——把一幅无边无垠的图，译成初等数学的有限语言。

尽管欧几里得简化了他的几何学 ，但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究
，以便他的学生们能充分理解它 。

据说，亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何 ，有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦。

国王问道：“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径？”

欧几里得答道：“陛下
，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的难走的小路 ，一条是供皇家走的坦途
。但是在几何学里
，大家只能走同一条路。走向学问，是没有什么皇家大道的 ，请陛下明白 。 ”

欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途
”
，成为传诵千古的箴言
。

关于欧几里得的一生的细节，由于资料缺乏 ，我们知道得很少。有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架，妻子很为恼火 。

妻子说：“收起你的乱七八糟的儿何图形
，它难道为你带来了面包和牛肉
。”

欧几里得天生是个憨脾气，只是笑了笑 ，说道：“妇人之见
，你知道吗？我现在所写的，到后世将价值连城！ ”

妻子嘲笑道：“难道让我们来世再结合在一起吗？你这书呆子。”

欧几里得刚要分辩 ，只见妻子拿起他写的《几何原